Calculer des additions de fractions avec le PPCM

Addition de fractions et PPCM

Le principe de calcul est de remplacer les fractions de l'addition par des fractions équivalentes de même dénominateur à l'aide de l'égalité suivante :

Il faut noter que `(ppcm(b,d))/b` et que `(ppcm(b,d))/d` sont des nombres entiers

car  `ppcm(b,d)` est à la fois un multiple de `b` et de `d`.

Exemple d'addition de fraction en utilisant le PPCM

`46/16+84/20`

Le `ppcm(16;20) = 80` car en décomposant en facteurs premiers

`16 = 2^4` et `20 = 2^2 times 5` et en regroupant les facteurs premiers de plus fort exposant (calcul du ppcm) l'on obtient :

`2^4 times 5` autrement dit `80`

en applicant la formule ci-dessus, nous avons :

`46/16+84/20` qui se tranforme en `((46 times (80/16))+(84 times (80/20)))/80`

qui se simplifie en `(46 times 5 + 84 times 4) /80`

et nous avons comme résultat `566/80`

Bien sûr il est possible de réduire encore en divisant le numérateur et le dénominateur par deux pour obtenir la fraction irreductible suivante :

`283/40`

PPCM de 3 et 4

Le dessin ci-dessous illustre que 12 est le PPCM de 3 et de 4.

Exercices : additions de fractions

Le résultat est fourni dans la marge de droite.

Cliquer sur le bouton ci-dessous pour visualiser les exercices

Exercice résolu d'addition de fractions

Le résultat de la somme de deux fractions est présenté sous la forme d'une fraction irréductible.

Chaque étape du calcul est présenté pour fournir une solution détaillée de l'addition de deux fractions avec réduction au même démominateur.

Exemple d'addition de fractions : Exercice corrigé avec explications détaillées