Addition de fractions avec solution détaillée niveau collège

Additions de fractions avec des nombres à deux chiffres aléatoires et explications détaillées de la solution sous la forme d'une fraction irreductible.

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Exercice corrigé de l'addition de 2 fractions

Exercice : Calculer la somme des fractions suivantes : `14/22+81/20`

Pour calculer l'addition de deux fractions, on va en premier les mettre sous formes irréductibles.

Dans une seconde étape, nous chercherons le dénominateur commun pour additionner les numérateurs.

Enfin, nous mettrons le résultat obtenu sous forme de fraction irréductible.

Mise sous formes irréductibles

Le PGCD de `14` et de `22` est `2`. La fraction `14/22` se réduit en `7/11` en divisant le numérateur et le dénominateur par `2`.

`81` et `20` sont premiers entre eux. La fraction `81/20` n'est pas réductible.

Il nous faut donc calculer le résultat de `7/11+81/20`

Mise sous le même dénominateur

`(7×20)/(11×20)+81/20`

=`(7×20)/(11×20)+(81×11)/(11×20)`

=`((7×20)+(81×11))/(11×20)`

=`(140+891)/(220)`

=`(1031)/(220)`

Recherche de la forme irreductible

Comme le PGCD de 1031 et 220 est 1. La fraction obtenue est déjà sous une forme irréductible.

Le résultat est :   `14/22+81/20=(1031)/(220)`