Comprendre l'addition en base 5 (base quinaire)

Comparaison entre les additions en base 5 et en base dix

En premier il faut lire comment compter en base 5.

Quand l'on effectue le calcul 3 + 4 en base dix, nous avons au moins deux possibilités :

Utiliser les tables d'addition de la base dix

ou

Dans la liste des nombres écrits en base dix, partir de 3 et additionner un à un 4 fois de la façon suivante sur la liste ordonnée des nombres.

Dans le cas de la base cinq, le principe reste le même mais il faut utiliser la liste des nombres écrits en base cinq.

Exemple d'addition posée en base 5

Pour additionner les nombres 32 et 43 écrits en quinaire, nous allons poser l'opération :

L'on commence par additionner la colonne des unités :

Il est possible de s'aider en utilisant la table d'additions en base cinq

En cherchant dans la table d'addtion de la base cinq l'on trouve que  2 + 3 = 10

Que l'on reporte comme indiqué sur le dessin ci-dessous :

Ensuite l'on addition la colonne des cinquaines.

L'on obtient le nombre : "une cinquaine-carré trois cinquaines".

si l'on veux l'exprimer en base dix, on a une cinquaine-carré qui correspond à 25 (base dix) et 3 cinquaines qui est 15 (base dix) soit un total de 40 (base dix).

Voir aussi la définition des cinquaines.

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